Question

已知集合A={x|x-2≤1，x∈Z⁺}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、3個(gè)
• B、6個(gè)
• C、7個(gè)
• D、8個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集

專題：集合

分析：先求出集合{1，2，3}，根據(jù)集合的元素?cái)?shù)目與真子集個(gè)數(shù)的關(guān)系，而A有3個(gè)元素，計(jì)算可得答案．

解答： 解：因?yàn)榧�合A={x|x-2≤1，x∈Z⁺}，
所以A={1，2，3}，
∵根據(jù)集合的元素?cái)?shù)目與真子集個(gè)數(shù)的關(guān)系，n元素的子集有2ⁿ-1個(gè)，
集合A有3個(gè)元素，
則其真子集個(gè)數(shù)為2³-1=7，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的元素?cái)?shù)目與真子集個(gè)數(shù)的關(guān)系，n元素的子集有2ⁿ個(gè)，真子集有2ⁿ-1個(gè)，非空子集有2ⁿ-1個(gè)．