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一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在x軸上,P(2,3)是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,則橢圓方程是（    ）

A.+=1                      B.=1

C.+=1                      D.+=1

解析:設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為=1,

由題意,得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2a,

∴a=2c,a2=4c2.∴b2=3c2.

∴橢圓方程為=1.

又點(diǎn)P(2,)在橢圓上,則c2=2.

∴橢圓方程為+=1.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)長軸的端點(diǎn)為P（0，-2），離心率為e=
3
2
，過點(diǎn)P作斜率為k1，k2的直線PA，PB，分別交橢圓于點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若k1•k2=2，證明直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
0，2
，則此橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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