Question

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+5}\\{x+y≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)有36個(gè)整點(diǎn)．

Answer 1

分析 分別當(dāng)x取整數(shù)，判斷滿足條件的y的整數(shù)，即可得到結(jié)論

解答 解：由不等式組可得
當(dāng)x=1時(shí)，-1≤y≤6，有8個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=0時(shí)，0≤y≤5，有6個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=-1時(shí)，1≤y≤4，有4個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)x=-2時(shí)，2≤y≤3，有2個(gè)整點(diǎn)；
∴平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)共有6+8+10+12=36；
故答案為：36．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出對應(yīng)的函數(shù)圖象是解決本題的關(guān)鍵．