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4．在乒乓球單打比賽中，由于參賽選手較多，故常采取“抽簽捉對淘汰制”決出冠軍．若共有100名選手參賽，待冠軍產(chǎn)生時，共需舉行多少場比賽？

分析 共100人參賽，根據(jù)單場淘汰制可知，先打50場比賽，淘汰50人，再打25場比賽，淘汰25人，還25人，由于是單數(shù)，一人輪空，另外24人比賽12場，淘汰12人，還剩13人，一人再輪空，12人比賽6場，淘汰6人，還剩7人，一人再輪空，6人比賽3場，淘汰3人，還剩4人，比賽2場，淘汰2人，2人在比賽一場產(chǎn)生冠軍．

解答 解：故常采取“抽簽捉對淘汰制”決出冠軍，共有50+25+12+6+3+2+1=99場比賽．

點評 本題考查了組合的問題，在按單場淘汰制計算比賽場數(shù)時要注意輪空這一現(xiàn)象，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知平面內(nèi)兩點M（2，-2），N（4，4）．
（Ⅰ）求MN的中垂線方程；
（Ⅱ）求過點P（2，-3）且與直線MN平行的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球各2個，無放回的從中任取3個球，則恰有兩個球同色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（I）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間[45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．指出函數(shù)y=f（a-x）與y=f（x-b）（a，b為常數(shù)）的對稱性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知O為坐標原點，B、D分別是單位圓與x軸正半軸、y正半軸的交點，點P為單位圓劣弧$\widehat{BD}$上一點，若$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{DB}$+y$\overrightarrow{OP}$，∠BOP=$\frac{π}{3}$，則x+y=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4-3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015），則f′（0）=2015!．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．往邊長為e的正方形OABC內(nèi)任擲一點P，求P點落在陰影部分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知圓O1的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓O2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）把圓O1和圓O2的方程化為直角坐標方程；
（1）求經(jīng)過圓O1與圓O2的交點的直線的直角坐標方程．

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