Question

寫出3 570的所有正偶數(shù)因數(shù).

Answer 1

思路解析:可以列舉出3 570的所有正偶數(shù)因數(shù):2,2×3,2×5,2×7,2×17,2×3×5,2×3×7,2×3×17,2×5×7,2×5×17,2×7×17,2×3×5×7,2×3×5×17,2×3×7×17,2×5×7×17,2×3×5×7×17.列舉法是常用方法,但如果情況比較復(fù)雜時不能一一列舉,就要分析成因.

解:3 570=2×3×5×7×17,所有的正偶數(shù)因數(shù)為2^a×3^b×5^c×7^d×17^e形式,a的指數(shù)只能取1;b、c、d、e的指數(shù)可以取0、1這兩個數(shù)、所以共有2×2×2×2=16個正偶數(shù)因數(shù).