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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知，若a，b在區(qū)間（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由sina+sinb=sinasinb可得sina（1-sinb）=-sinb，由sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0從而有sinb=0，sina=0，即有a=b，從而可求cos（a-b）=cos0=1．
解答： 解：∵sina+sinb=sinasinb
∴sina（1-sinb）=-sinb
∵sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0
∴sinb=0，sina=0
∴a=b=0
∴cos（a-b）=cos0=1．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的側面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-y2=13，（a＞0）交于兩點M，N，且OM⊥ON，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，圓錐的全面積是3π，底面積是π，則它的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F1作直線交橢圓于A，B兩點，F2是橢圓的另一個焦點，求S△ABF2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若
C
1
n
，
C
2
n
，
C
3
n
成等差，求n的值；
（2）求證：
C
k
n
n
=
C
k-1
n-1
k
(其中n≥k≥2，k∈N)；
（3）數列{xn}是首項為x1，公比為q的等比數列，其前n項和為Sn，化簡下列式子：Tn=S1
C
1
n
+S2
C
2
n
+…+Sn
C
n
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=na1+
n(n-1)
2
d，求證：{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，所確定的平面區(qū)域上的動點，若點A(
2
，1)，則z=
OM
•
OA
的最大值為（　�。�
A、3
B、3
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的右焦點為F2（2，0），實軸的長為4
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A，B和D，E，求|AB|+|DE|的最小值．

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