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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．

(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學期望；

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞]上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)分別記“客人游覽甲景點”，“客人游覽乙景點”，“客人游覽丙景點”為事件A1，A2，A3．P(A1)＝0.4，P(A2)＝0.5，P(A3)＝0.6．客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0，1，2，3．相應地，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以的可能取值為1，3．P(＝3)＝P(A1·A2·A3)＋P()＝P(A1)P(A2)P(A3)＋P()

　　＝2×0.4×0.5×0.6＝0.24，P(＝1)＝1－0.24＝0.76．分布列略E＝1×0.76＋3×0.24＝1.48．

　　(Ⅱ)的可能取值為1，3．當＝1時，函數(shù)上單調遞增，當＝3時，函數(shù)上不單調遞增．

　　故


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這3個景點的概率分別為0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（1）求ξ的分布；
（2）求ξ的數(shù)學期望及方差；
（3）記“函數(shù)f（x）=x2-2ξx+lnx是單調增函數(shù)”為事件A，求事件A的概率．
（可能用到的數(shù)據：0.762≈0.58，0.482≈0.23，1.522≈2.31，0.242≈0.06）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．
（1）求客人游覽2個景點的概率；
（2）設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科做）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年湖南卷理）（14分）

       某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學期望；

（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞上單調遞增”為事件A，求事件A的概率.

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