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不等式組
(3x+y)(2x-y)≤0
y≥0
所確定的平面區(qū)域?yàn)镈，則圓x2+y2=2在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為
 
．
分析：先畫(huà)出約束條件
(3x+y)(2x-y)≤0
y≥0
的可行域D，及圓x2+y2=2在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)，求出弧所對(duì)的圓周角，代入弧長(zhǎng)公式，即可求解．
解答：解：如圖陰影部分表示
(3x+y)(2x-y)≤0
y≥0
，確定的平面區(qū)域，所以劣弧
.
AB
的弧長(zhǎng)即為所求．精英家教網(wǎng)
∵kOB=2，kOA=-3，
∴tan∠BOA=
-3-2
1+(-3)×2
=1，∴∠BOA=
π
4
．
∴劣弧
.
AB
的長(zhǎng)度為
2
×
π
4
=
2
π
4
．
故答案為：
2
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
3x-y≤3
x-y≥-1
x≥0
y≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為5，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
，則a=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案