Question

曲線y=

1

3

x3-x2+5在x=1處的切線的斜率等于（　�。�

• A、

  3

  3

• B、

  3

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：利用求導(dǎo)法則求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入求出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值即為所求切線方程的斜率．

解答：解：求導(dǎo)得：y′=x²-2x，
把x=1代入導(dǎo)函數(shù)得：y′_|x=1=1-2=-1，
則曲線在x=1出切線的斜率為-1．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，要求學(xué)生掌握切點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值即為切線方程的斜率，理解這點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．