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20．有關(guān)正弦定理的敘述：
①正弦定理僅適用于銳角三角形；
②正弦定理不適用于直角三角形；
③正弦定理僅適用于鈍角三角形；
④在給定三角形中，各邊與它的對(duì)角的正弦的比為定值；
⑤在△ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由正弦定理及比例的性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵由正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．對(duì)于任意三角形ABC，都有$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，其中R為三角形外接圓半徑．
所以，選項(xiàng)①，②，③對(duì)定理描述錯(cuò)誤；選項(xiàng)④⑤是對(duì)正弦定理的闡述正確；
故：正確個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理及比例性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解下列不等式：
（1）-2x＞1；
（2）x-3x＜4x+1；
（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）；
（4）x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．過(guò)點(diǎn)P（-2，-1）作圓C：（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
（1）求直線AB的方程；
（2）求在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的所有圓中，面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a，b，c，d都是正數(shù)，a2+b2+c2=d2，a+b+c=dx，則x的取值范圍是（1，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{{x}^{2}+a}$的定義域?yàn)镽，f（1）=$\frac{1}{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間（-1，1）上，求不等式f（t）+f（t-1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，且|${\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，則|${t\overrightarrow b+（1-2t）\overrightarrow a}$|（t∈R）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）探究函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且滿足下列條件：①f（x）≤f（$\frac{1-2a}{2}$）（a∈R）；②當(dāng)x1＜x2，x1+x2=0時(shí)，有f（x1）＞f（x2）．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{2}$B．a≥$\frac{1}{2}$C．a≤$\frac{1}{2}$D．a＜$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案