Question

1．函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在區(qū)間[1，2）上的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，0]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0）

Answer 1

分析 把給出的函數(shù)解析式變形，畫出圖形，可得f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在區(qū)間[1，2）上是減函數(shù)，由單調(diào)性求得函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在區(qū)間[1，2）上的值域．

解答 解：f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$=$\frac{x+1-3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}$，
圖象如圖，

由圖可知，函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在區(qū)間[1，2）上為減函數(shù)，
則值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，0）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域的求法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．