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18.

已知函數(shù)(x∈R)。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.

(Ⅰ)f(x)=sin2(x-)+1-cos2(x-)

      =2[sin2(x-)-cos2(x-)]+1

      =2sin[2(x-)-]+1

      =2sin(2x-)+1,     

∴T==π.

(Ⅱ)當(dāng)f(x)取最大值時,sin(2x-)=1,有

 

2x-=2kπ+,    即  x=kπ+    (k∈Z),

 

∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+,k∈Z}


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)(x∈R,)的圖象如圖,P是圖象的最高點,Q是圖象的最低點.且
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時,求函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)

(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2.

試問:

是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A;

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

已知函數(shù) (x∈R),下面結(jié)論錯誤的是      (  )

 A.函數(shù)f(x)的最小正周期為; B.函數(shù)f(x)在區(qū)間是增函數(shù);

 C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱; D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

 

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