Question

對于直線m、n和平面α，下列命題中的真命題是

[　　]

A．如果，，m、n是不同在任何一個平面內的直線，那么n∥α

B．如果，，m、n是不同在任何一個平面內的直線，那么n與α相交

C．如果，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

Answer 1

答案：C
解析：

解：對于選項A，如圖(1)，α∩β=l，平面α，m∥l，n平面β，且n與l相交，此時n與平面α不平行，∴該選項是錯誤的． 對于選項B，如圖(2)，平面α，m與l相交，平面β．n∥l，此時n與平面α平行，∴該選項也是錯誤的． 對于選項C．∵n∥α，∴n與平面α沒有公共點，又m平面α，可以得出m與n沒有公共點，結合m，n共面．可以得到m∥n這一結論．∴該選項是正確的． 對于選項D，如圖(3)，平面α∥平面β，平面β，平面β，m∥平面α，n∥平面α，m∩n=A，也就說直線m與直線n不一定平行，∴該選項也是錯誤的． ∴選C．