Question

若a＜b＜0，則下列結論中正確的命題是

[　　]

A．和均不能成立

B．和均不能成立

C．不等式和均不能成立

D．不等式和均不能成立

Answer 1

答案：B
解析：

由選項可以看出，四個選項中共有4個不等式：，，及，因此，由條件a＜b＜0逐一驗證此四個不等式是否成立即可． 解法1：(特殊值驗證法) 取a=－2，b=－1，則a＜b＜0，∴，，，，故與不成立，∴應選B． 解法2：∵b＜0，∴－b＞0． ∴a－b＞a．又a＜b，∴a＜a－b＜0． ∴．故不成立． ∵a＜b＜0，∴成立． ∵a＜b＜0，∴|a|＞|b|＞0． ∴．∴不成立． 又∵a＜b＜0，∴． ∴． ∴成立． 綜上可知，不成立，不成立． 由條件知，不管a、b取怎樣的負數，只要a＜b＜0成立，四個不等式中必有兩個不成立，于是考慮使用特殊值驗證一下即可．解法2是利用不等式的性質經過推證加以驗證，顯然第1種方法簡單．