Question

若A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，則A∩B=B時a的值是________．

Answer 1

1或2
分析：先根據A∩B=B，可得B⊆A，利用a∈A={1，2，3}，可知a=1或2或3，再進行驗證，即可得到結論．
解答：∵A∩B=B∴B⊆A
∵a∈A={1，2，3}，∴a=1或2或3
若a=1，則△=1²-4＜0，∴B=∅，滿足題意；
若a=2，則x²-2x+1=0，∴B={1}，滿足題意；
若a=3，則x²-3x+1=0，∴B={}，不滿足題意；
故A∩B=B時a的值是1或2
故答案為：1或2
點評：本題考查集合的運算與關系，考查分類討論的數學思想，屬于基礎題．