Question

設(shè)函數(shù)，n為正整數(shù)，a,b為常數(shù)，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程為x+y=1.

（1）求a,b的值；

（2）求函數(shù)f(x)的最大值

（3）證明：f(x)< .

Answer 1

【解析】

【點評】本題考查多項式函數(shù)的求導，導數(shù)的幾何意義，導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值以及證明不等式等的綜合應用.考查轉(zhuǎn)化與劃歸，分類討論的數(shù)學思想以及運算求解的能力. 導數(shù)的幾何意義一般用來求曲線的切線方程，導數(shù)的應用一般用來求解函數(shù)的極值，最值，證明不等式等. 來年需注意應用導數(shù)判斷函數(shù)的極值以及求解極值，最值等；另外，要注意含有等的函數(shù)求導的運算及其應用考查.