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如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（I）證明：

（II）若的面積，求的大小。

 

 

 

【答案】

=90°

【解析】（Ⅰ）由已知條件，可得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023001881256523/SYS201205202302110781292708_DA.files/image003.png">是同弧上的圓周角，所以

故△ABE∽△ADC.                 ……5分

（Ⅱ）因?yàn)椤鰽BE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.

則sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=90°.           ……10分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省沈陽(yáng)市第二十中學(xué)高三高考領(lǐng)航考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若的面積，求的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若的面積，求的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

 如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（I）證明：

（II）若的面積，求的大小。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E

（I）證明：

（II）若的面積，求的大小。

 

 

 

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