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已知a＞b＞c＞1，設(shè)M＝a－，N＝a－，P＝2()，比較M、N、P的大小.

解：∵b＞c＞1，∴.

∴－.

∴a－＜a－，即N＜M.

N－P＝a－－2()

＝2－b＝()＋(－b).

∵a＞b＞1，∴＞＞0.

∴，即－b＞0.

而＞1，∴，

即＞0.

∴N－P＞0.∴M＞N＞P.

練習冊系列答案
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已知a、b、c∈(0,1),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同時大于.

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已知動點M到點(0,)的距離比它到直線y=-的距離小.

(1)求動點M的軌跡方程;

(2)已知A、B、C為(1)中軌跡上三個不同的點.

①若·+=0(A、B異于原點O),求證:直線OB與過A點且與x軸垂直的直線l的交點N在一條定直線上;

②如果直線AB和AC都與圓I:x2+(y-2)2=1相切,試判斷直線BC與圓I的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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已知a，b，c∈(0,1)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.

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