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設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q=_____.

 

答案：1
提示：

方法一：∵Sn－Sn－1=an，又∵Sn為等差數(shù)列，∴an為定值．

∴an為常數(shù)列，q==1

方法二：an為等比數(shù)列，設(shè)an=a1qn－1，且Sn為等差數(shù)列，

∴2S2=S1＋S3，2a1q＋2a1=2a1＋a1＋a1q＋a1q2，q2－q=0，q=0（舍）q=1.

 


練習冊系列答案
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設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q=_____.

 

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設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q =            ．

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