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函數的值域    ．
【答案】分析：本題考查指數型函數，首先做出指數的范圍，是一個根式形式結果不小于0，根據底數小于1時，指數函數圖象的變化趨勢，得到要求指數型函數的值域，得到結果．
解答：解：先看函數的指數的取值范圍，
令m=，
則根據冪函數m=知m∈[0，+∞）
根據指數型函數的性質，
∴在x=1時，y取到最大值1，
它的圖象在指數大于0時，圖象無限接近x軸，當永遠不能和x軸相交，
∴y∈（0，1]
故答案為：（0，1]
點評：本題考查指數函數的定義、解析式、定義域和值域，考查根式的意義與范圍，是一個復合函數的值域問題，注意解題時應用數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
|x|-x2
（-2＜x≤2）
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域、單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x(x+
3
)(x-a)為定義在R上的奇函數，
（1）求a的值并求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[0，m]時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 證明：函數f（x）是偶函數；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數，然后畫出函數圖象；
（Ⅲ） 寫出函數的值域和單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）經過曲線f（x）=ax3+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-
32
，3]，則該函數的值域為
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域
①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+
4-x
③y=
x
x+1
④y=x+
1
x
．

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