Question

曲線y=x³在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為　　．

Answer 1

解答： 解：∵y=x³，

∴y'=3x²，當(dāng)x=1時(shí)，y'=3得切線的斜率為3，所以k=3；

所以曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：

y﹣1=3×（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0．

令y=o得：x=，

∴切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為：

S=×（2﹣）×4=

故答案為：．