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已知曲線
x2
m-1
-
y2
m-2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的方程的特點(diǎn)是方程中y2的分母比x2分母大且是正數(shù)，列出不等式組，求出m的范圍．
解答：解：
x2
m-1
-
y2
m-2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴2-m＞m-1＞0
解得 1＜m＜2
故答案為：1＜m＜2．
點(diǎn)評：解決橢圓的方程，注意焦點(diǎn)的位置在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，方程中哪個(gè)字母的分母就大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1與雙曲線
x2
p
-
y2
q
=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)公共交點(diǎn)．則|PF1|•|PF2|的值是（　�。�
A、p2-m2
B、p-m
C、m-p
D、m2-p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程是
x2m
+y2=1 (m∈R，且m≠0），給出下面三個(gè)命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越��；
其中正確的命題是
 
． （填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線
x2
m-1
-
y2
m-2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為______．

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同步練習(xí)冊答案