Question

f（x）是奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lg（x+1）+x²，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�

A．lg（1-x）-x²

B．x²-lg（1-x）

C．-lg（1-x）-x²

D．lg（1+x）-x²

Answer 1

分析：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，代入已知表達(dá)式可求f（-x），由奇函數(shù)性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可求f（x）．

解答：解：任取x＜0時(shí)，則-x＞0，則f（-x）=lg（-x+1）+（-x）²=lg（1-x）+x²，
又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=-lg（1-x）-x²，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查奇函數(shù)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．