Question

對?a，b∈R，運算“?”、“⊕”定義為：a?b=，則下列各式中恒成立的是（ ）
①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，
②（2^x?x²）-（2^x⊕x²）=2^x-x²，
③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，
④（2^x⊕x²）-（2^x?x²）=2^x-x²．
A．①②③④
B．①②③
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：結合新定義，驗算①②③④，即可判斷正確選項．
解答：解：由題意可知：①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx．③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，加法與乘法滿足交換律，正確；
②（2^x?x²）-（2^x⊕x²）=2^x-x²，④（2^x⊕x²）-（2^x?x²）=2^x-x²不恒成立，
故選C．
點評：本題是基礎題，考查新定義的應用，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，�？碱}型．