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15．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x-y的最大值為3．

分析 先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當直線z=2x-y過點A時，z取得最大值，由：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$
可得A（2，1）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值：2×2-1=3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．圓x2+y2+4x-1=0關于原點O對稱的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+y2=5B．x2+（y-2）2=5C．（x+2）2+（y+2）2=5D．x2+（y+2）2=5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，D為棱AA1的中點，AB=AC=AD=1，
（Ⅰ） 求證：平面DBC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ） 若直線A1B與B1C1所成角為75°，求二面角B-AA1-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設實數x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$，則3x2-2xy的最小值是（　�。�
A．$6-4\sqrt{2}$B．$6+4\sqrt{2}$C．$4+6\sqrt{2}$D．$4-6\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數$f（x）=\sqrt{3}sin2ωx-cos2ωx$（其中ω∈（0，1）），若f（x）的圖象經過點$（\frac{π}{6}，0）$，則f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調遞增區(qū)間為$[{0，\frac{2π}{3}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$的解集為$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$sinB-cosB=1，a=2．
（1）求角B的大��；
（2）若b2=ac，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知z是純虛數，且（2+i）z=1+ai3（i是虛數單位，a∈R），則|a+z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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