Question

等邊圓柱(軸截面是正方形)、球、正方體的體積相等,它們表面積的大小關(guān)系是(    )

A.S_球＜S_圓柱＜S_正方體                B.S_正方體＜S_球＜S_圓柱

C.S_圓柱＜S_球＜S_正方體                D.S_球＜S_正方體＜S_圓柱

Answer 1

A

解析:

根據(jù)等邊圓柱、球、正方體的體積相等,可設(shè)它們的體積為V,分別設(shè)等邊圓柱的底面半徑為r₁,球半徑為r₂,正方體的棱長(zhǎng)為a,

則πr₁²·r₁=πr₂³=a³=V.

于是可分別得出r=,r₂=a=.

從而圓柱、球、正方體的表面積分別為:

S_圓柱=2πr₁²+2πr₁·r₁=4πr₁²=

S_球=4πr₂²=4π·.

S_正方體=6a²=.

而36πV²＜64πV²＜216V². 所以S_球＜S_圓柱＜S_正方體.