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ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,則二面角A-PB-C的大小范圍是(    )

A.(0°,180°)                          B.(60°,180°]

C.［90°,180°］                    D.(90°,180°)

答案:D

解析:如圖,

作CM⊥PB于點M,連結(jié)AM,則AM⊥PB且AM=MC,∠AMC即為所求二面角的平

面角.設(shè)正方形邊長為a,∠PBC=θ,則AM=CM=asinθ,AC=a.由余弦定理得

cos∠AMC==-cot2θ.

在Rt△PBC中，∵0＜θ＜,∴cot2θ＞0,cos∠AMC＜0.

∴∠AMC為鈍角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？若存在，請加以證明，并求此時二面角A-DE-B的大�。蝗舨淮嬖�，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點．
（Ⅰ）求證：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB，G為PD中點，E為AB的中點．
（1）求證：AG⊥平面PCD；
（2）求證：AG∥平面PEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,ABCD為正方形,P是ABCD所在平面外一點,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點,求下列各題中x,y的值.

(1);

(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在四棱錐P—ABCD中,四邊形ABCD為正方形,P點在平面ABCD內(nèi)的射影為A,且PA=AB=2,E為PD中點.

(1)證明PB∥平面AEC;

(2)證明平面PCD⊥平面PAD;

(3)求二面角EACD的正切值.

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同步練習(xí)冊答案