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（2012•許昌三模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球體積為
4
3
π
4
3
π
．
分析：由三視圖得到這是一個四棱錐，底面是一個邊長是2的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，根據(jù)四棱錐的對稱性知，外接球的直徑是AC，利用勾股定理做出球的直徑，得到球的體積．
解答：解：由主視圖和左視圖是腰長為2的兩個全等的等腰直角三角形，
得到這是一個四棱錐，
底面是一個邊長是2的正方形，一條側(cè)棱AE與底面垂直，
∴根據(jù)四棱錐的對稱性知，外接球的直徑是AC
根據(jù)直角三角形的勾股定理知AC=
22+22+22
=2
3
，
∴外接球的 體積是
4
3
×π×（
3
）3=4
3
π，
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的面積，考查球的體積．考查多面體的外接球的運算，這是一個綜合題目，解題時注意幾何體對稱性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•許昌三模）已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項和為（　　）

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（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點，O是坐標(biāo)原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．

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（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大小．

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（2012•許昌三模）如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點E、F分別是AD、BC的中點．
（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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