Question

下列命題中正確的是（ ）
A．ac²＞bc²?a＞b
B．a＞b?a²＞b²
C．?a+b＞c+d
D．log_a2＜log_b2＜0?0＜a＜b＜1

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合的考查了不等式和對數函數的一些性質，我們可以根據不等式和對數函數的性質、以及舉反例的方法對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．
解答：解：由 ac²＞bc²，知c²＞0，兩邊同乘以，得a＞b，反之，若c²=0，則ac²=bc²，故A不正確．
由2＞-3不能得到 2²＞（-3）²，所以B不正確．
若取a=1，c=2，b=5，d=3，則由a+b＞c+d不能推出所以C不正確．
由log_a2＜log_b2＜0??lga＜lgb＜0?0＜a＜b＜1，所以D正確．
故選D．
點評：判斷命題的真假，有時通過找特殊值，舉出反例，不失為一種有效的解題策略．