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7．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，若f（1-2a）+f（a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，1]．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∴f（1-2a）+f（a+1）＜0等價為，f（a+1）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
則$\left\{\begin{array}{l}{-2≤a+1≤2}\\{-2≤2a-1≤2}\\{a+1＞2a-1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a≤1}\\{-\frac{1}{2}≤a≤\frac{3}{2}}\\{a＜2}\end{array}\right.$，
得-$\frac{1}{2}$≤a≤1，
故實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，1]，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，1]

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知U={x|x∈N，x≤10}，A={1，3，4，6}，B={0，2，4，6，8，10}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{2，8}B．{2，8，10}C．{0，2，8，10}D．{0，2，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓M的方程是x2-6x+y2-16=0．
（Ⅰ）圓M的半徑是5；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k（k＞0）的直線l交圓M于A（-2，0）和點B，交y軸于點C．如果△MBC的面積是4k，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}}$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極曲線C的極坐標方程為ρ2（1+2sin2θ）=18，且曲線C的左焦點F在直線l上．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=log（x-1）（x+1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列P（ξ=$\frac{k}{5}$）=ak，k=1，2，3，4，5．
（1）求常數(shù)a的值；       
 （2）求P（ξ≥$\frac{3}{5}$）        
（  3）求P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{7}{10}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知一扇形的半徑為5，弧長為2π，則該扇形的圓心角大小為$\frac{2π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$，（a為參數(shù)），P是曲線C1上的動點，M為線段OP的中點，設(shè)點M的軌跡為曲線C2．
（Ⅰ） 求C2的極坐標方程；
（Ⅱ） 若射線θ=$\frac{π}{6}$與曲線C1異于極點的交點為A，與曲線C2異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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