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己知A、B是非零向量且滿足（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B,則A與B的夾角是（     ）

A.　　　　  B. 　　      C. 　　　　 D.

答案：B
提示：

由（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B.

∴A·(A－2B)=0,B(B－2A)=0.

∴A2=2AB,B2=2AB.

∴2|A||B|Cosθ=|A|2且|A|2=|B|2.

∴Cosθ==.∴θ=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

己知A、B是非零向量且滿足（A－2B）⊥A,(B－2A) ⊥B,則A與B的夾角是（     ）

A.　　　　  B. 　　      C. 　　　　 D.

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