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已知，函數(shù)．設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

的取值范圍為


解析:

由

令，即，得，

，其中

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；

由此可得：在上是單調(diào)函數(shù)的充要條件為，即，解得；即所求的取值范圍為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

 （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；  

 （2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

 （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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