Question

一條雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)分別為A₁,A₂，點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

    （1）求直線(xiàn)A₁P與A₂Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式；

    （2）若過(guò)點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線(xiàn)l₁和l₂與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 _,求h的值。

 

 

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

 [來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]故，即。

（2）設(shè)，則由知，。

將代入得

，即，

由與E只有一個(gè)交點(diǎn)知，，即[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)][來(lái)源:ZXXK]

。

同理，由與E只有一個(gè)交點(diǎn)知，，消去得，即，從而

，即。