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問題試探究命題“如果a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則a1b2－a2b1＝0a∥b”成立．

答案：
解析：

　　導思：若a、b其中一個為零向量，則零向量與任何向量共線，顯然成立．若a、b均不為零向量，可借助平面向量基本定理證明，結(jié)合向量的直角坐標運算來證之．

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數(shù)學問題，并予以解決．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

問題試探究命題“如果a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則a1b2－a2b1＝0a∥b”成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數(shù)學問題，并予以解決．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請你給出在雙曲線（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數(shù)學問題，并予以解決．

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