Question

映射ｆ：Ａ→Ｂ使B中元素ｙ＝ｘ^２與A中元素ｘ相對應，下列三種情況哪些是A到B上的一一映射?為什么?

（1）Ａ＝｛ｘ｜ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ≥０｝

（2）A＝｛ｘ｜ｘ≥０｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ≥０｝

（3）Ａ＝｛ｘ｜－２≤ｘ≤２｝，Ｂ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤４｝

Answer 1

答案：
解析：

（2）是A到B上的一一映射.因為對于A中的不同元素B中有不同的象，且B中每個元素都有原象. （1）、（3）不是一一映射

提示：

利用映射及一一映射的概念. 要說明（1）、（3）不是一一映射，各舉出一個反例，說明其不滿足一一映射的定義即可.