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定義在R上的周期函數f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數．如果A．B是銳角三角形的兩個內角，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

解析：考察三角函數單調性。

定義在R上的周期函數f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數．如果A．B是銳角三角形的兩個內角，則

因為A．B是銳角三角形的兩個內角，所以 ，因為f(x)在[－3，－2]上是減函數，f(x)在[－3+2，－2+2]=[-1，0]上是減函數，

因為直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，周期為 2，所以直線x＝0是它的圖象的一條對稱軸，，f(x)在[0，1]上是增函數，所以A．


提示：

由已知可得f(x)在[0，1]上是增函數，且1＞sinA＞cosB＞0，故f(sinA)＞f(cosB)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例4、已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數”；
（Ⅲ）若函數F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的周期函數，其最小正周期為2，且當x∈[-1，1）時，f（x）=|x|則函數y=f（x）的圖象與函數y=log4x的圖象的交點個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的周期函數f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數y=f-1（x），（x∈D），則函數y=f（x），x∈（T，2T）的反函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的周期函數，g（x）為定義在R上的非周期函數，且g（x）≥0，則下列命題正確的個數是（　　）
①[f（x）]2必為周期函數；
②f（g（x））必為周期函數；
③
g(x)
不是周期函數；
④g（f（x））必為周期函數．

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