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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

斜率為－2的直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，8)，則l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

[　　]

A．8

B．16

C．32

D．64

答案：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)F₁（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過點(diǎn)F₂（1，0）．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓C的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上除長軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用《幾何畫板》研究橢圓的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某橢圓C₁：

=1，在橢圓上任意畫一個點(diǎn)S，度量點(diǎn)S的坐標(biāo)（x_s，y_s），如圖1．
（1）拖動點(diǎn)S，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x_s=

時，y_s=0；當(dāng)x_s=0時，y_s=1，試求橢圓C₁的方程；
（2）該同學(xué)知圓具有性質(zhì)：若E為圓O：x²+y²=r²（r＞0）的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率k_AB與直線OE的斜率k_OE的乘積k_AB•k_OE為定值．該同學(xué)在橢圓上構(gòu)造兩個不同的點(diǎn)A、B，并構(gòu)造直線AB，再構(gòu)造AB的中點(diǎn)E，經(jīng)觀察得：沿著橢圓C₁，無論怎樣拖動點(diǎn)A、B，橢圓也具有此性質(zhì)．類比圓的這個性質(zhì)，請寫出橢圓C₁的類似性質(zhì)，并加以證明；
（3）拖動點(diǎn)A、B的過程中，如圖2發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B在C₁在第一象限中的同一點(diǎn)時，直線AB剛好為C₁的切線l，若l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)

是橢圓

上除長軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在

軸上是否存在兩定點(diǎn)

、

，使得直線

、

的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)

、

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程；（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．