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如果正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,那么（    ）

A.ab≤c+d，且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

B.ab≥c+d,且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

C.ab≤c+d，且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

D.ab≥c+d，且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

解析：∵a＞0，b＞0，∴4=a+b≥2.

∴ab≤4（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取等號）.

又c+d≥2=24=4,

（當(dāng)且僅當(dāng)c=d=2取等號）.

∴c+d≥ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d=2時取等號).

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正數(shù)a、b、c、d滿足a+b=cd=4，則下列各式恒成立的是（　　）
A、ab＜c+dB、ab≤c+dC、ab＞c+dD、ab≥c+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
1a
b2
所對應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動點，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
ab
+
bc
+
ca
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
（2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）

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同步練習(xí)冊答案