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如圖2-10所示,已知AB為⊙O的直徑,C、D是直徑AB同側圓周上兩點,且 =,過D作DE⊥AC于點E.求證:DE是⊙O的切線.

圖2-10

思路分析:要證DE是⊙O的切線,根據(jù)切線的判定定理,連結OD,只需證明OD⊥DE即可,即“作半徑,證垂直”,這是證明圓的切線的另一方法.

證明:連結OD、AD.?

∵=,?

∴∠1=∠2.?

∵OA =OD,?

∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.?

∴AE∥OD.?

∵AE⊥DE,∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切線.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經(jīng)過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經(jīng)過點C，D，交
AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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圖2-2-10

已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_____，成績優(yōu)秀的頻率是_____.

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             圖2-2-10

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