Question

將函數(shù)y=sin(x-

π

3

)的圖象上所有點(diǎn)的向左平移

π

3

個單位，再將所得的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式是（　�。�

• A．y=sin

  1

  2

  x
• B．y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )
• C．y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  3

  )
• D．y=sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：通過左加右減的原則，求出函數(shù)的平移與伸縮后的函數(shù)的解析式．

解答：解：函數(shù)y=sin(x-

π

3

)的圖象上所有點(diǎn)的向左平移

π

3

個單位，得到函數(shù)y=sin(x+

π

3

-

π

3

)=sinx，再將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin

1

2

x的圖象，所以所求的解析式為：y=sin

1

2

x．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，考查平移與伸縮的原則，注意伸縮x的系數(shù)與平移的方向，考查計(jì)算能力．