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5．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交C于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=10，則|AB|的值為6．

分析 利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：由題意可得：|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=10+|AB|=4a=16，
解得|AB|=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}$，若目標函數z=2x+y的最大值為M，則式子2${\;}^{lo{g}_{2}M}$+log2M的值為11．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值等于（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設焦點在x軸上的雙曲線虛軸長為2，焦距為$2\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在空間直角坐標系o-xyz中，A（2，0，0），B（1，0，1）為直線l1上的點，M（1，0，0），N（1，1，1）為直線l2上的兩點，則異面直線l1與l2所成角的大小是（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}$=1和C2：x2+$\frac{y^2}{9}$=1．P為C1上的動點，Q為C2上的動點，w是$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的最大值．記Ω={（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=w}，則Ω中元素個數為（　�。�
A．2個B．4個C．8個D．無窮個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域為（0，10]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．f（n）=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{n^2}$則（　�。�
A．f（n）中有n項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$B．f（n）中有n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中有n2+n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．f（n）中有n2-n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點，P是雙曲線C上異于A、B的任一點，設直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時，雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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