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在曲線：,在曲線求一點，使它到直線：的距離最小，并求出該點坐標和最小距離.


解析:

.直線化成普通方程是……………………………………………2分

設所求的點為,則C到直線的距離  …4分

     =……5分當時，即時，取最小值1…6分

此時，點的坐標是……7分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知橢圓x2+
y2
4
=1的左，右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為
5
的雙曲線．設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
（1）求曲線C的方程；
（2）設P、T兩點的橫坐標分別為x1、x2，證明：x1•x2=1；
（3）設△TAB與△POB（其中O為坐標原點）的面積分別為S1與S2，且
PA
•
PB
≤15，求S12-S22的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一點（x0，y0），過此點作一切線與x軸、y軸圍成一個三角形．
（1）求三角形面積S的最小值及相應的x0；
（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試4、數(shù)學(文科) 題型：044

已知曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，它的右準線方程l：x＝，l與x軸交于E，一條漸近線方程是y＝x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦．

(1)求曲線C的方程；

(2)若R為PQ中點，且在直線l的左側能作出直線m：x＝a，使點R在直線m上的射影S滿足＝0，當P在曲線C上運動時，求a的取值范圍；

(3)若過P作PM∥x軸交l于M，連MQ交x軸于H，求證H平分EF．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點，直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.

（Ⅰ）求點M的軌跡方程；

（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.

求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省宜春市高一下學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高

價格8元，7月份價格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份

隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；

    (2)假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；

    (3) 求該商店月利潤的最大值。

 

 

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