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已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011，則復數(shù)z的模為（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、0
分析：根據(jù)所給的復數(shù)的形式，看出復數(shù)式中每四項之和等于0，則用2011除以4看出余數(shù)是3，在復數(shù)等于前三項之和，得到結果．
解答：解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011=i+i2+i3=-1，
∴復數(shù)z的模為1，
故選C
點評：本題看出復數(shù)求模和復數(shù)的單位的乘方的意義，本題解題的關鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性，看出周期得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復平面內對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（1-2i）（a+i）在復平面內對應的點為M，則a＞
1
2
“”是“點M在第四象限”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+2i
1-i
，則復數(shù)z在復平面上的對應點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
所對應的點位于復平面內點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1-3i
2+i
，則復數(shù)z在復平面內的對應點位于（　�。�

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