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某幼兒園準備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．
(1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
(2)當k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？
（1）y＝＋，定義域
（2）32個
(1)設轉(zhuǎn)盤上總共有n個座位，則x＝即n＝，
y＝＋，
定義域.
(2)y＝f(x)＝k2，
y′＝k2，令y′＝0得x＝.
當x∈時，f′(x)＜0，即f(x)在x∈上單調(diào)遞減，
當x∈時，f′(x)＞0，即f(x)在x∈上單調(diào)遞增，
y的最小值在x＝時取到，此時座位個數(shù)為＝32個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，.
（1）求集合；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=和y=
B．y=|x|和y=
C．y=logax2和y=2logax（a＞0a≠1）
D．y=x和y=logaax（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是(　　)
A．(0，]B．[，3]C．[3，＋∞)D．(0,3]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x2)+的定義域是(　　)
A．(-1,2)B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
C．(-2,1)D．[-2,1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（　�。�
A．[﹣2，0）∪（0，2]
B．（﹣1，0）∪（0，2]
C．[﹣2，2]
D．（﹣1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的定義域為________．

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