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函數(shù) f (x) 對任意x Î R都有.

(1)求的值.

(2)數(shù)列{an} 滿足:,數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是請給予證明，不是請說明理由。

 

【答案】

解:(1)令,得,所以……………………3分

(2)令,得,

即 ………………………………………………6分

又………………9分

兩式相加得:

∴ …………………………………………………………12分

則,故數(shù)列{an} 是等差數(shù)列

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 已知函數(shù)f (x )對任意的x∈R都有f (x ) + f (1－x) =.

（1）求f ()和f () + f ()（n∈N*）的值；

（2）數(shù)列{an}滿足an = f (0) + f () + f () + … + f () + f (1)，求數(shù)列{an}的通項公式an；

（3）令bn = (an－)×3n，數(shù)列{bn}的前n項的和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

（1）求證f(x)是奇函數(shù)；

（2）若f(-3)=a,用a表示f(12).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f (x) 對任意都有

(1)求的值．

(2)數(shù)列{an} 滿足：

an= f (0) +，數(shù)列{an} 是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

（3）令試比較Tn與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例

已知二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，設(shè)向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，當x∈[0,π]時，求不等式f(·)＞f(·)的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數(shù)的圖象必關(guān)于（    ）

A．直線x=1對稱       B．點（1，1）對稱  

C．點（1，）對稱    D．點（2，1）對稱

 

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同步練習(xí)冊答案