Question

求下列函數(shù)的值域:

(1)y=；

(2)y=；

(3)y=2x－3+.

Answer 1

解:(1)y===－+.

∵≠0,∴y≠－.

故原函數(shù)的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠－｝.

(2)由2=2≥2,

得0≤4－2≤2.

故原函數(shù)的值域?yàn)閧y|0≤y≤｝.

(3)設(shè)=t,則x=(t≥0).

∴y=2·－3+t=－(t－1)²+4(t≥0).

t=1，即x=3時(shí)，y_max=4,沒(méi)有最小值.

故函數(shù)的值域?yàn)?－∞,4］.

點(diǎn)評(píng):函數(shù)值域的求法有:a.直接法；b.分離常數(shù)法；c.配方法；d.判別式法；e.反函數(shù)法；f.換元法；g.函數(shù)單調(diào)性法；h.圖象法.