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設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，1）
D．（，+∞）
【答案】分析：求出漸近線方程及準線方程；求得它們的交點A，B的坐標；利用圓內的點到圓心距離小于半徑，列出參數a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．
解答：解：漸近線y=±x．
準線x=±，
求得A（）．B（），
左焦點為在以AB為直徑的圓內，
得出 ，
，
b＜a，
c2＜2a2
∴，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的準線、漸近線方程形式、考查園內的點滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（0，
2
）
B、（1，
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學文（重慶卷）解析版 題型：選擇題

 設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點為在以才為之直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為

（A）            （B）        （C）             （D）

 

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科目：高中數學 來源：重慶 題型：單選題

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，
2
）		B．（1，
2
）		C．（
2
2
，1）		D．（
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）9月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，1）
D．（，+∞）

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