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已知F為橢圓(a>b>0)的右焦點,直線l過點F且與雙曲線的兩條漸進線l1,l2分別交于點M,N,與橢圓交于點A,B.

(Ⅰ)若,雙曲線的焦距為4求橢圓方程.

(Ⅱ)若(O為坐標(biāo)原點),,求橢圓的離心率e.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距為2,且過點(
2
,0)
,已知F為橢圓的右焦點,A、B為橢圓上的兩動點,直線l:x=2與x軸交于點G.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若動點A、B、G三點共直線l',試求當(dāng)△AOB的面積最大時直線l'的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•南京二模)已知F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點,直線l過點F且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸進線l1,l2分別交于點M,N,與橢圓交于點A,B.
(Ⅰ)若∠MON=
π
3
,雙曲線的焦距為4.求橢圓方程.
(Ⅱ)若
OM
MN
=0
(O為坐標(biāo)原點),
FA
=
1
3
AN
,求橢圓的離心率e.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南大理賓川四中高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PF⊥x軸, O

∥AB(O為原點), 則該橢圓的離心率是 (        )

 

A.       B.       C.         D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知F為橢圓(a>b>0)的右焦點,直線l過點F且與雙曲線的兩條漸進線l1,l2分別交于點M,N,與橢圓交于點A,B.
(Ⅰ)若,雙曲線的焦距為4.求橢圓方程.
(Ⅱ)若(O為坐標(biāo)原點),,求橢圓的離心率e.

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