【題目】已知關(guān)于x不等式x2﹣2mx+m+2<0（m∈R）的解集為M．
（1）當M為空集時，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求
的最大值；
（3）當M不為空集，且M
[1，4]時，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】(1) 實數(shù)m的取值范圍為（﹣1，2）;(2) 
的最小值為
;(3) a的取值范圍為
.
【解析】試題分析：
（1）
為空集時
，由此求出
的取值范圍；
(2) 由（1）知
，則
函數(shù)化為
,利用基本不等式可求出其最大值
（3）設(shè)
，討論M為空集和M不為空集時，利用判別式，結(jié)合圖象求出實數(shù)m的取值范圍．
試題解析：（1）∵M為空集，
∴△=4m2﹣4（m+2）＜0，即m2﹣m﹣2＜0
∴實數(shù)m的取值范圍為（﹣1，2）.
（2）由（1）知m∈（﹣1，2），則m+1>0，
∴f(m)= 
即f(m)= 
當且僅當
，即
時取等號.
所以
（3）令f（x）=x2﹣2ax+a+2=（x﹣a）2﹣a2+a+2，
當M不為空集時，由M[1，4]，得
．綜上，實數(shù)a的取值范圍為
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進行了一次階段檢測，并從中隨機抽取80名同學(xué)的成績，然后就其成績分為
五個等級進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率.
（1）若該校高二年級共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>
的人數(shù)；
（2）若等級
分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達60分以上”為“教學(xué)達標”，請問該校高二年級此階段教學(xué)是否達標？
（3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績等級為
的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)?/span>
的人數(shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示： 
（1）求ω，φ的值；
（2）設(shè)g（x）=2 
f（ 
）f（ 
）﹣1，當x∈[0， 
]時，求函數(shù)g（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1＝
，公比q＝
的等比數(shù)列，設(shè)
，數(shù)列
滿足cn＝an·bn.
(1)求證：{bn}是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
(3)若cn≤
m2＋m－1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是棱長為3的正方體，點
在
上，點
在
上，且
，（1）求證： 
四點共面； （2）若點
在
上， 
，點
在
上， 
，垂足為
，求證： 
面
； （3）用
表示截面
和面
所成銳二面角大小，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上． 
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=cos（2x+ 
）的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2，1）， 
=（1，7）， 
=（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點（O為坐標原點），那么 
的最小值是 ．
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