Question

復平面內(nèi)點對應(yīng)的復數(shù)為，過點作虛軸的平行線，設(shè)上的點對應(yīng)的復數(shù)為,試求復數(shù)對應(yīng)的點集是什么圖形？

 

Answer 1

【答案】

所對應(yīng)的點的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點．

【解析】

試題分析：解：因為點對應(yīng)的復數(shù)為，直線過點且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點對應(yīng)的復數(shù)為，于是．

設(shè)，則．

根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得

消去，得．

所以，即．

故所對應(yīng)的點的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點．

考點：本題主要考查復數(shù)的概念，復數(shù)的幾何意義，復數(shù)的四則運算。

點評：典型題，認真審題，利用復數(shù)相等建立參數(shù)方程，很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想。